EWAY    |     ТЕОРИЯ    |     ПРОБЛЕМАТИКА    |
    EWAY    |    ТЕОРИЯ    |    ПРОБЛЕМАТИКА    | Главная страницаНаписать письмоКарта сайта
 
  
    username
  
    password
Зарегистрироваться
E-way-короткая дорога
к длинным деньгам
возможности...
Максимум информации
при минимуме данных
применение в бизнесе
    Поиск
  

 
Основной раздел > ТЕОРИЯ > Формальная теория-оглавление > Часть 5-ая

5.  ПРИМИТИВНАЯ ТЕОРИЯ ЭКОНОМИЧЕСКИХ СИСТЕМ

5.1. Упрощения примитивной теории экономических систем

Теория ЭС построена на движении стоимости в С-поле, для описания которого используются пространственные распределения потенциала и напряженности. Эти понятия являются новыми в экономике, и их использование может вызвать определенные трудности. Учитывая, что само пространство и распределенные в нем характеристики С-поля обладают некоторой неопределенностью, характерной для информационных полей, возникает вопрос о том, можно ли исключить из теории ЭС пространство и характеристики С-поля.

Ниже приводится ряд упрощений, которые позволяют сформулировать редакцию теории ЭС, которую можно назвать примитивной теорией экономических систем. Примитив состоит в том, что теория ЭС строится в базисе одной фундаментальной переменной.

1. Фундаментальные переменные. В примитивной теории ЭС пространственная переменная свернута и отсутствует в описаниях, из фундаментальных переменных оставлена только переменная времени.

2. Независимые переменные. Если независимая переменная «стоимость» изменяется в части зависимости только от фундаментальной переменной времени, то независимая переменная «напряженность» заменяется на «рентабельность». Такая замена возможна на основе «Теоремы напряженности С-поля», из которой следует, что «рентабельность движения стоимости равна напряженности С-поля». Принципиальное различие между этими переменными состоит в том, что если напряженность характеризует причины движения стоимости, то рентабельность – результат этого движения. Таким образом, независимыми переменными примитивной теории ЭС являются стоимость и рентабельность, причем функция рентабельности считается квазистационарной.

3. Сужение смысла понятия «движение стоимости». Отсутствие пространственной переменной приводит к тому, что смысл понятия «движение стоимости» сужается до того содержания, которое имеет  «изменение стоимости во времени». Это сохраняет динамический характер выражений в смысле зависимости от фундаментальной переменной времени.

4. Свертывание С-поля. В связи с тем, что характеристики С-поля (потенциал и напряженность) из описаний исключены, а пространственное распределение рентабельности отсутствует, можно считать, что в примитивной теории ЭС С-поле свернуто.

5. Редакция законов ЭС. В примитивных формулировках законов учтена зависимость от переменной времени, а «напряженность» заменена на «рентабельность».

Ниже приводятся основные положения примитивной теории экономических систем,

5.2. Основные определения примитивной теории экономических систем

1. Функции стоимости и рентабельности. Зависимость стоимости от переменной времени будем называть функцией стоимости x(t).

Уравнение непрерывности описывает значения функции стоимости в разные моменты времени (5.2.1)

Понятие «поток стоимости» сводится к скорости изменения стоимости (5.2.2)

Зависимость рентабельности от переменной времени будем называть функцией рентабельности r(t). Учитывая слабую зависимость от времени, функцию рентабельности будем считать квазистационарной в течение периода цикла r(t)≈ r.

2. Цикл функционирования. В примитивной теории ЭС цикл функционирования определен только временным параметром «периодом цикла», который характеризует временную протяженность T  цикла функционирования.

Количество стоимости в цикле функционирования равно действию потока стоимости за период (5.2.3)

Приближенное линейное выражение действия потока стоимости имеет вид x(T)≈x’(t)T.

5.3. Законы примитивной теории экономических систем

1. Закон сохранения стоимости. В свернутой формулировке в отсутствие перемещения потока v’(t,l)=0 закон сохранения стоимости утверждает, что скорость изменения стоимости равна скорости образования стоимости в процессе движения (5.3.1)

2. Закон целостности экономических систем. В примитивной формулировке редакция закона не меняется, кроме исключения пространственной переменной.

Закон целостности утверждает, что ЭС обладают способностью увеличивать стоимость за счет продукционного обмена со средой, который обеспечивается путем взаимодействия элементов.

Уравнения целостности.  Уравнение целостности ЭС для завершенного цикла имеет вид (5.3.2)

Поток дополнительной стоимости определим как условный, а его значение – как среднее значение за период цикла функционирования (5.3.3)

Уравнение целостности для потока стоимости. Учитывая условный характер потока дополнительной стоимости, уравнение потока полной стоимости в цикле имеет вид (5.3.4)

3. Закон образования дополнительной стоимости. В примитивной формулировке закона учтена зависимость функции стоимости только от переменной времени, а «напряженность» заменена на «рентабельность».

Закон образования дополнительной стоимости утверждает, что дополнительная стоимость, отбираемая у среды, пропорциональна значениям полной стоимости и рентабельности.

Общее уравнение дополнительной стоимости имеет вид (5.3.5)

Для временного описания закон устанавливает, что дополнительная стоимость пропорциональна действию потока полной стоимости с коэффициентом, равным рентабельности (5.3.6)

Из законов образования дополнительной стоимости следует, что необходимым условием образования дополнительной стоимости является завершенный цикл циркуляции потока стоимости.

5.4. Основные теоремы примитивной теории экономических систем

Поскольку приведенные ранее доказательства остаются справедливыми, теоремы, изложенные в редакции примитивной теории, приводятся без доказательств.

1. Теорема изменения стоимости. В примитивной формулировке учтена зависимость функции стоимости только от переменной времени, а «напряженность» заменена на «рентабельность».

Теорема изменения стоимости. Скорость изменения стоимости пропорциональна полной стоимости и скорости изменения основной стоимости.

Дифференциальное уравнение полной стоимости имеет вид (5.4.1)

2. Теорема стоимости. Решение дифференциального уравнения полной стоимости (5.4.1) дает возможность определить функцию полной стоимости.

Теорема стоимости. Полная стоимость описывается интегралом свертывания потока основной стоимости с переходной характеристикой, показателем которой является приведенное значение рентабельности.

Функция стоимости как решение дифференциального уравнения движения стоимости (5.4.1), удовлетворяющее начальным условиям x0=x(t0)=v(t0), описывается интегралом свертывания (5.4.2)

Первое слагаемое уравнения (5.4.2) соответствует реакции системы на начальные условия, второе слагаемое – это реакция на входное воздействие. Переходные характеристики описываются экспонентой, в показателе которой стоит приведенное значение рентабельности. Из этого следует, что скорость роста функции стоимости прямо пропорциональна рентабельности за период цикла и обратно пропорциональна периоду цикла.

3. Теорема о передаточной функции. Передаточная функции ЭС описывается переходной характеристикой функции стоимости по отношению к приведенному входному воздействию.

Уравнение функции стоимости, записанное для передаточной функции ЭС, имеет вид (5.4.3)

Из теоремы следует, что передаточная функции ЭС является универсальной величиной и зависит только от рентабельности и периода цикла F(t)=exp(r/T) и не зависит от других характеристик ЭС. Все разнообразие ЭС проявляется в функциональной зависимости основной стоимости v(t). Из теоремы стоимости вытекают важные следствия об изменении стоимости в процессе движения.

4. Теорема о дисконтировании основной стоимости. В цикле функционирования эффективное значение основной стоимости уменьшается в зависимости от внутреннего времени периода цикла.

Под эффективным значением основной стоимости будем понимать приведенное входное воздействие, которое в алгебраической форме имеет вид (5.4.4)

Эффективное значение основной стоимости уменьшается с ростом времени периода цикла функционирования пропорционально приведенному значению рентабельности. Теорема отражает, что при вычислении суммарного значения основной стоимости имеет место взвешенное суммирование.

5. Теорема о дисконтировании полной стоимости. В цикле функционирования значение полной стоимости изменяется в зависимости от внешнего и внутреннего времени периода цикла.

Алгебраическая форма функции стоимости при нулевых начальных условиях имеет вид (5.4.5)

См. таблицу формул,

(5.4.5)

Учитывая, что передаточная функция в алгебраической форме имеет вид F(t)=exp¯rt≈(1+¯r)K tk , функцию стоимости (5.4.5) можно записать в виде

См. таблицу формул,

(5.4.6)

Значение полной стоимости изменяется с ростом времени периода цикла функционирования пропорционально приведенному значению рентабельности, причем растет пропорционально передаточной функции и уменьшается пропорционально эффективному значению основной стоимости. Пропорциональность передаточной функции отражает, что значение полной стоимости увеличивается за счет дополнительной стоимости.


 

E-way - средство и метод обучения.
применение для обучения
"Пытаться в XX в. принимать решения, основанные на принципах учета XVIII в., - это все равно, что управлять машиной с выжатым ручным тормозом"
Управление экономическими объектами
"Мир вступил в эпоху систем, для которой характерен дискретный хаос..."
Эпоха систем
Экономика, как наука, уже не одно десятилетие пребывает в глубоком затяжном кризисе.
Концепции экономики
Безопасность - это интегральная системная характеристика сложных объектов,
Экономическая безопасность
Недостаток знаний по теневому бизнесу связан с трудностями его математического описания.
Аномальные явления в экономике
Экономика, как наука, уже не одно десятилетие пребывает в глубоком затяжном кризисе. В 1982 году Нобелевский лауреат В.В. Леонтьев писал: Унылая картина...
СТАТЬИ

Междисциплинарные курсы для лиц, принимающих решения.
ОБУЧЕНИЕ


 
Home | About | Contact ©2004 Economika. All rights reserved